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행렬곱2

[행렬] 행렬 연산 , 행렬의 곱 , 행렬의 의미 , 역행렬 , 유사역행렬 ( 무어-펜로즈 ) 벡터에 대한 포스팅에 이어 행렬에 대해 다룰 예정이다. 벡터는 숫자들을 원소로 가지는 1차원 배열이라면, 행렬은 벡터를 원소로 가지는 2차원 배열이다. 벡터가 공간에서의 한 점이라면, 행렬은 여러개의 점을 나타낸다. 오늘은 행렬의 연산, 행렬의 곱, 행렬의 의미, 역행렬, 유사역행렬에 대해 알아볼 것이다. 1. 행렬 연산 두 행렬의 size가 같으면 덧셈, 뺄셈, 성분곱이 가능하며 같은 위치에 있는 성분끼리 연산된다. 2. 행렬의 곱 행렬곱은 성분곱과 달리 벡터간 내적을 통해 연산하는 것을 말한다. ※ numpy의 np.inner은 i번째 행벡터와 j번째 행벡터의 내적을 계산하기 때문에 np.inner함수로 행렬곱을 연산하기 위해서는 아래와 같이 Y에 transpose를 취하여 구해야 한다. 참고로 nu.. 2021. 8. 9.
딥러닝) Affine , Softmax , Cross Entropy Error 계층 구현 1. Affine 계층 신경망의 feed-forward를 위해 입력값 X와 가중치 W와 편향 B를 Y = np.dt(X, W) + B와 같이 계산한 후 Y를 활성화 함수로 변환하여 다음 Layer로 전파하였다. 기하학에서는 순전파 때 수행하는 행렬의 곱을 어파인 변환(Affine transformation)이라고 한다. 어파인 변환은 대응하는 차원의 원소의 수를 일치시키는 것이 핵심이다. 위에서는 데이터 하나만 고려한 Affine계층을 보았는데, 이제 데이터 N개를 묶어서 순전파하는 Affine계층을 다룰 것이다. 순전파에서는 matrix인 X·W 와 vector인 B 를 더하기 위해서 vector인 B 에 repeat을 적용하여 matrix로 만들어 '+' 노드를 실행하고, 역전파에서는 matrix인 .. 2021. 3. 16.
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